网架类造型
这一节要讨论的“网架”结构与下一节的“框架”结构，区别于传统的“平面结构”，属于具有3D 空间属性的“空间结构”范畴。是20 世纪以来发展较快的建筑结构之一，从大型的机场候机楼、体育馆、煤库到小型的广告牌，都离不开网架结构。我国又是世界上钢铁生产和应用的第一大国、基建强国，网架结构的应用范围就更加普遍与宽广，甚至成为很多重要工程的首选，所以网架结构与造型一直是SketchUp 建模应用中的重点之一。 《SketchUp曲面建模思路与技巧》第8章从网架结构的最小“细胞”——“几何不变形结构”开始讨论，再从简单到复杂，从杆件到节点球，介绍多种不同形式的网架造型建模思路与技巧。
1，网架类造型例 下面展示三个国内外知名的网架类结构建筑： 下图左：北京大兴国际机场（钢网架屋顶）、右：英国伊甸园项目（球形网壳）
图8.1.1 展示的是由法国著名建筑设计师、普利策奖获得者让·努维尔操刀设计的罗浮宫阿布扎比分馆的外景，其网架穹顶直径达180m，用了8 层网架结构。这个网架穹顶的重量跟埃菲尔铁塔相似，工期耗时10 年，耗资10 亿美元打造。
图8.1.1 罗浮宫阿布扎比分馆外景 下面展示《SketchUp曲面建模思路与技巧》第8章里详细讨论的几个实例。这些曲拱造型实例里有“拱形网架”“平面网架”“曲面网架（拱形）”“曲面网架（异形）”“杆件与节点球”“焊接节点球”“螺栓节点球”“半球形网架”等。
图8.2.1 三角形的简易演艺场
图8.4.2 六边形平面网架
图8.4.3 矩形平面网架
图8.5.1 平面与拱形网架
图8.5.2 半椭圆拱形的网架
图8.6.6 曲面网架与面层
图8.7.6 杆件与节点球 图8.8.2 简易线框网架
图8.9.5 线框生成杆件与节点球
2，网架结构简介 网架结构是由杆件（梁、柱等）和节点（铰接或刚接）按一定几何规律排列形成的空间受力体系，具有高次超静定特性。网架结构的特点：空间整体性强、刚度大、自重轻、可跨越超大跨度，且能灵活适应复杂造型。
2.1. 网架结构的最小单元 合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土（《道德经》第64 章）。即便巨大如阿布扎比罗浮宫180m 直径的大网架也是由一个个杆件单元（相当于“细胞”）累积而成的，所以网架结构还得从最小的细胞开始研究。 网架的细胞是一个空间铰接杆系结构，理论上在任意外力作用下不允许存在几何变形。常见的几何不变形网架结构如图8.1.3 所示。几何不变形的充要条件是：每3 个（或以上）不在同一平面上的杆件交会于一点，该点就称为空间不动点。 （1）如图8.1.3 ①所示的三角锥就是组成空间结构几何不变体系的最小单元。 （2）如图8.1.3 ②③所示的由3 个平面组成的空间结构，其节点至少为3 个平面的交会点。 （3）如图8.1.3 ④所示的四棱锥形状也常被用于网架的基本单元。 （4）还有更多不同的杆件单元结构，可查阅相关文献（略）。
图8.1.3 网架结构的最小单元
2.2. 网架结构与各部分名称 网架结构按弦杆层数不同，分为双层网架或3（多）层网架。 （1）双层网架是由上弦层、下弦层和腹杆层组成的空间结构，见图8.1.4，这是最常用的一种轻型网架结构。
图8.1.4 双层网架结构
（2）3 层网架是由上弦层、中弦层、下弦层、上腹杆层和下腹杆层等组成的空间结构，如图8.1.5 所示。其特点是提高网架高度，减小网格尺寸，减小弦杆内力，减小腹杆长度，便于制造和安装。缺点是节点和杆件数量增多，杆件较密。有资料介绍，当跨度大于50m 时，3 层网架用钢量比双层网架用钢量省，且跨度越大，用钢量降低越显著。如阿布扎比罗浮 宫的巨型网架甚至用了8 层的结构，显然也是出于这个原因考虑。
图8.1.5 3 层网架结构 除了以上介绍的两种外，还有10 多种不同形式的常见网架结构（读者可自行搜索相关文献）。但是从SketchUp 建模思路与技巧的角度考虑，则大同小异，所以就不再逐一列出。还有各种网架结构的节点，也将放在8.8 节专门讨论。
2.3. 创建网架模型要考虑的主要技术参数（仅供参考） （1）结构形式，如单层或双层，节点类型（焊接、螺栓）网格形式（三棱锥、四棱锥等）。 （2）网架平面尺寸：长度l（m）、宽度w（m）、高度h（m）。 （3）网架节点形式与尺寸：相邻锥体的间隔（m）、节点连接形式（焊接、螺栓、钢板等）。 （5）材料：基础材料（混凝土、钢等）、网架杆、螺栓球。 （6）静载荷：上、下弦自重，节点自重等。 （7）活载荷：风载荷、雪压、抗震等。 （8）网架的网格高度与网格尺寸应根据跨度大小、荷载条件、柱网尺寸、支承情况、网格形式以及构造要求和建筑功能等因素确定。 （9）网架的高跨比可取1/18 ～ 1/10。网架的短向跨度的网格数不宜小于5。确定网格尺寸时宜使相邻杆件的夹角小于45°，且不宜小于30°
2，造型工具概述 本章创建网架结构，除了要用到SketchUp 自带的原生工具之外，还用到以下插件。 （1）Curviloft（曲线放样，见《SketchUp 常用插件手册》5.3 节）。 （2）JointPushPull Interactive（ 联合推拉，见《SketchUp常用插件手册》2.7 节）。 （3）1001bit tools（ 建筑工具箱，见《SketchUp常用插件手册》6.1 节） 。 （4）JHS Powerbar（JHS 超级工具条，见《SketchUp 常用插件手册》2.3 节）。 （5）Selection Toys（ 选择工具，见《SketchUp 常用插件手册》2.8 节）。 （6）fl owify [ 曲面流动（曲面裱贴），见《SketchUp 常用插件手册》5.16 节]。 （7）Soap Skin & Bubble（肥皂泡，见《SketchUp 常用插件手册》5.9 节） 。 （8）Truebend（真实弯曲工具，见《SketchUp 常用插件手册》5.27 节）。
3，网架杆件与联接节点 用钢材制作的网架，主要有如图8.7.1 所示的几种节点。图8.7.1 中①所示为十字板节点；图8.7.1 ②所示为钢板型材节点；图8.7.1 ③所示为焊接空心球节点；图8.7.1 ④所示为螺栓球节点。其中①②两种节点都适用于型钢杆件与节点板的连接，采用焊接或高强螺栓连接。图8.7.1 ③所示的空心球节点及图8.7.1 ④所示的螺栓球节点，适用于钢管杆件的网架结构。工程上用得较多的还是焊接球形节点（见图8.7.1 ③）和螺栓球形节点（见图8.7.1 ④）。一般情况下，节点的钢材消耗量占整个钢网架结构用钢量的15% ～ 20%。 至于焊接球（见图8.7.1 ③）与螺栓球（见图8.7.1 ④）有各自的优缺点，据相关文献比较：焊接球全部在现场焊接，受气候和工人技术水平的影响大，工时长，技术与设备门槛低，品质难以保障；材料成本比螺栓球略低，但现场焊接与安装的工时费用高。而采用螺栓球节点的情况跟焊接球基本相反，球体与杆件全部在工厂预制，技术与设备门槛高，工地上只要拧紧后锁定即可，一把扳手就能解决，工时短，品质好，虽然材料成本高，但工地现场的费用低。尺有所短，寸有所长，各有利弊，须合理取舍。
图8.7.1 各种节点示意
4，网架结构建模例（杆件与节点球） 本节的例子除了SketchUp 自带的工具外，还要用到以下插件中的一部分：JHS 超级工具栏的辅助点、线轴圆杆、辅助点转组件等（见《SketchUp 常用插件手册》2.3 节）。
4.1. 节点球建模要点 创建节点球，对于建模来说，实在没有什么了不起，用路径跟随工具做个小球而已，不过若真的这么做，一定会返工，请一定要注意以下操作要领，免得返工。 （1）首先用路径跟随工具做一个球（直径为300mm，记住这个值，后面要用），因它将被大量复制，所以一定要控制片段数，又因为这个球不会做成特写，轮廓粗一点并不会影响模型的整体观感。建议做球体之前，把画圆工具的片段数调整到8。球体形成后立即创建成组件（不是群组），如图8.7.4 ①所示。 （2）双击进入这个球组件内部，一定能看到如图8.7.4 ②左下角所示的组件坐标标志，现在调用移动工具把球体沿绿轴（Y 轴）向-Y 方向移动150mm（球体直径300的一半），结果如图8.7.4 ③所示。 （3）再把球体沿蓝轴（Z 轴）-Z 方向移动150mm（球体直径的一半），结果如图8.7.4 ④ 所示。 （4）最后把球体沿红轴（X 轴）-X 方向移动150mm（球体直径的一半）。 （5）打开X 光模式，检查组件的坐标轴是否正好在球体的正中心，如图8.7.4 ⑤所示。 （6）你也可以用其它方法产生一个球体组件，坐标轴必须在球体中心。
图8.7.4 节点球建模要点
4.2. 准确放置节点球 为了看得更清楚些，下面的展示仅用了一个三棱锥。图中箭头所指的“d”是按上面图8.7.4 做好的球体（注意是组件，坐标轴已经移动到组件的中心）。 l 放置节点球的方法：全选三棱锥①，单击JHS 超级工具栏上的辅助点工具“b”，它会在每一个节点产生一个辅助点，如图8.7.5 ②所示， l 接着全选包含辅助点的②和球体“d”，单击辅助点转组件工具“c”，所有的辅助点都变成了节点球，如图8.7.5 ③所示， l 再次全选③，单击线变圆柱工具“a”，输入圆杆直径后按Enter 键，所有线段变成圆杆，如图8.7.5 ④，演示完成。 l 也可以先执行“线变圆柱”再做辅助点和放置节点球，结果一样、但不直观。
图8.7.5 节点球安装小样示范
4.3. 创建焊接球网架实例 l 图8.7.6 ①所示是六边形平面网架的线框。下面要用它来演示创建网架的全过程。现在全选准备好的线框①，单击工具栏上的工具“a”，所有顶点全部生成一个辅助点，如图8.7.6 ②所示。 l 现在全选图8.7.6 ②和节点球“c”，单击辅助点转组件工具“b”，如图8.7.6 ③所示，所有辅助点都变成了球体。 l 最后一步，要把线框生成杆件，请看图8.7.6 ④，这是前一步已经创建了球体的线框，单击工具“a”，稍待片刻（老旧计算机要等几十秒），所有线框都变成杆件，如图8.7.6 ⑤所示。 l 图8.7.6 ⑥是网架成品一个角的特写，球体上的红色仅用于突出显示，无其他特殊意义。为求清晰，球体体积放大了将近1 倍，并非合理的比例，也说明一下。
图8.7.6 节点球就位
4.4. 创建螺栓球网架实例 l 上面所述的焊接球，用钢板冲压成半球体焊接而成，体积较大。而螺栓球通常是实心的，在工厂预先铣出安装平面、打孔、攻螺纹，体积小，角度精准；而配套的杆件也 需要在两端预制出螺栓。所以，建模也要麻烦得多。 l 图8.7.7 ①就是8.4 节出现过的四棱锥。如图8.7.7 ②所示，要用一条水平线创建网架的下弦杆，还要依照一条斜线做出腹杆，注意两头都要做出束头与螺杆部分（可参考 前面的图8.7.3）。还要创建一个球体组件，如红箭头所指。直径大约是杆径的1.5 倍以 内，也要把坐标轴移到球体的中心。 l 接着对已完成的下弦杆与腹杆做旋转复制，结果如8.7.7 ③所示。l 为了精准放置螺栓球，用JHS 工具的辅助点工具，在图8.7.7 ③所示的5 个角上生成5 个辅助点，如图8.7.7 ③红色箭头所指处所示（也可以在①上生成辅助点后移动到 ③处对齐）。 l 最后全选杆件与辅助点，还有螺栓球，单击JHS 超级工具栏的“辅助点转组件工具”，螺栓球全部就位，如图8.7.7 ④所示。 l 至于把这个小样扩展成实用的网架成品，因为杆件需要预制，又有螺栓球的存在，会比较麻烦，但是稍微动动脑筋还是可以实现的，譬如可以先把杆件的矩阵做出来，再在另一处把球体的矩阵做好，移动到两者精准重叠即可。（截图略）
图8.7.7 螺栓球网架安装小样
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17 老怪《SU曲面建模》系列讲座第17节 网架.pdf
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