曲拱类造型 作为一种重要的曲面建筑形式，从门框、窗框到天安门城楼下的门洞，从古老的赵州桥到现代的大型水坝，“曲拱”形式的结构与造型无处不在。 曲拱结构的优点是充分利用了材料抗压性能优于抗拉、抗折性能的特点，构造简单，节约材料，重量轻，跨度大，经久耐用，养护维修费用低，外形美观等。曲拱结构的缺点是由于推力的存在，所以对基础的要求较严格；有些曲拱形状不便于施工。 《SketchUp曲面建模思路与技巧》 第七章用8个实例介绍了古今中外对曲拱结构的典型应用，最后一节还汇总了8 种典型拱形图形在SketchUp 中的绘制方法。
1，曲拱类造型例 下面展示《SketchUp曲面建模思路与技巧》第七章里详细讨论的几个实例。这些曲拱造型实例里有“单曲连续拱”“单曲空腹拱（赵州桥）”“双曲拱（江门恩平大桥）”“三方向曲拱（大南瓜）”“肋架拱（佛罗伦萨大教堂穹顶）”“交叉拱”“十字拱”“帆拱（圣索菲亚大教堂穹顶）”等多种不同的曲拱造型。
图7.2.10 单曲连续拱桥成品
图7.4.12 单孔与多孔双曲拱桥
图7.5.6 三方向曲拱成品
图7.7.4 十字拱应用示例
图7.8.1 圣索菲亚大教堂内部与顶部帆拱
1，曲拱结构概述 可以稍带夸张地说，曲拱及其派生出来的结构与造型无处不在，古代西方教堂穹顶、隋代赵州桥，现代景观桥，现代各种拱形屋顶、桥梁、涵洞、地下建筑……拱形结构随处可见。因此，在SketchUp 应用实践中一定会经常遇到类似的建模任务。
2.1. 曲拱结构形式 工程中常用的拱有三铰拱（见图7.1.2 ①）、两铰拱（见图7.1.2 ②）和无铰拱（见图7.1.2 ③）三种。 拱的轴线可以是圆弧、抛物线、悬链线等。在内力分析中，三铰拱属于静定结构；两铰拱属于一次静不定结构；无铰拱属于三次静不定结构。在上述三种常见拱结构基础上，还派生出很多新的结构，如图7.1.2 ④⑤⑥⑦⑧⑨所示。
图7.1.2 常见的曲拱结构形式
2.2. 曲拱结构名称 为在本讲后续内容里统一称呼，图7.1.3 列出工程设计中对拱结构的统一标准名称。
图7.1.3 曲拱结构各部分名称
2.3. 曲拱结构优、缺点 （1）曲拱结构的优点： 充分利用大多数材料抗压性能优于抗拉、抗折性能的特点，构造较简单，节约材料，重量轻，有利于广泛应用，跨度可以做得很大，经久耐用，养护维修费用低，外形美观。 （2）曲拱结构的缺点： 由于推力的存在，所以对基础的要求较严格；有些曲线形状不便于施工。并且它是一种推力结构，对地基要求较高；在平原区修曲拱桥，由于建筑高度较大，使两头的接续工程（即引桥）和桥面纵坡量增大。
3，曲拱结构造型工具概述 除了SketchUp 的原生工具外，本节还要用到以下插件。 （1）Extrude Tools（ 曲线放样工具，见《SketchUp 常用插件手册》5.1 节）。 （2）Curviloft（曲线放样工具，见《SketchUp 常用插件手册》5.3 节） 。 （3）JHS Powerbar JHS的焊接放置组件（见《SketchUp 常用插件手册》2.3 节）。 （4）PerpendicularFaceTools（ 路径垂面工具，见《SketchUp 常用插件手册》2.16 节）。 （5）Select Curve（选连续线，见《SketchUp 常用插件手册》2.17 节）。
4，建模例（三方向曲拱实例大南瓜） 经常接触曲拱方面设计的人，都知道“单拱”和“双曲拱”，这也是最常见的拱结构，看到本节的名字“三方向曲拱”，也就是“三曲拱”，一定会奇怪，好像从来没有听说过有“三曲拱”这样的结构。其实这种“三方向曲拱”的实例还是很多的，本节所要讨论的大南瓜就是一种典型的“三方向曲拱”。请先看一下后面的图7.5.4 ①②③，所显示的就是一个南瓜瓣的三方向视图，它在X、Y、Z 这3 个方向上都是弯曲的，只要稍微关注一下就会发现，在自然界和工程中还有大量类似的例子。 要完成本节的建模任务，除了SketchUp 的原生工具外，还要用到以下插件。 （1）JHS 超级工具条上的拉线升墙工具（见《SketchUp 常用插件手册》2.3 节）。 （2）Curviloft（曲线放样工具，见《SketchUp 常用插件手册》5.3 节） 。 （3）PerpendicularFaceTools（路径垂面工具，见《SketchUp 常用插件手册》2.16 节）。
4.1. 绘制南瓜瓣截面 （1）用多边形工具，调成十二边形，画多边形如图7.5.1 ①所示。 （2）调用圆弧工具，调整成5 个片段，以多边形的一条边为弦长画圆弧，如图7.5.1 ②所示。 （3）用直线工具连接弧线两端到中心，形成一个扇形并创建群组，如图7.5.1 ③所示。 （4）把扇形群组往上移动一点，如图7.5.1 ④所示，腾出空间绘制放射线。 （5）如图7.5.1 ④所示，绘制的放射线所占的角度和扇形一样，分成4 份，共5条线。
图7.5.1 绘制南瓜瓣截面
4.2. 生成融合放样用的曲线 （1）选择好所有5 条放射线，调用JHS 工具条上的拉线升墙工具，拉出5 个立面。 （2）把陷在立面中的扇形群组移动到立面垂直方向的中间，如图7.5.2 ①所示。 （3）以立面垂直方向的两端为弦长、扇形群组与立面的交点为弧高画弧，如图7.5.2 ②所示。 （4）删除立面上的废线面，腾出空间对后面的立面画圆弧，如图7.5.2 ③④所示，重复操作，一直到把5 个立面全部画完，如图7.5.2 ⑤所示。
图7.5.2 生成放样用曲线
4.3. 加工曲线与融合放样 （1）清理上一步生成的曲线①后，得到图7.5.3 ②所示的一组弧线。 （2）现在弧线组②的两端是连在一起的，而即将要用到的Curviloft 工具要求参与成形的线条必须是单独的，所以要提前加工好。 （3）放大弧线组，在两端用直线工具分割线段，如图7.5.3 ③所示。 （4）删除端部的一小部分弧线后，原先连在一起的弧线组分解成独立的弧线，如图7.5.3 ④⑤所示。 （5）全选所有弧线，调用Curviloft 工具条上的第一个工具，得到如图7.5.3 ⑥所示的
图7.5.3 加工曲线与融合放样
4.4. 旋转复制生成南瓜主体 （1）图7.5.4 ①②③是处理好的一个南瓜瓣在XYZ 三轴方向的视图，它在3 个方向上都是弯曲的，如前所述，这种形态的对象今后还有很多，请记住刚才所采用的方法和工具。 （2）旋转复制出南瓜的全部，结果如图7.5.4 ④所示，如果前面的操作中丢失了中心线，会有麻烦。
图7.5.4 南瓜瓣三视图与旋转复制
4.5. 创建南瓜柄 （1）绘制一个六边形（见图7.5.5 ①）和一小段圆弧（见图7.5.5 ②）。 （2）调用PerpendicularFaceTools（路径垂面工具），把六边形放置到弧线两端，如图7.5.5 ③所示。 （3）对上面的六边形做中心缩放，缩小一半，如图7.5.5 ④所示。 （4）调用Curviloft 工具条上的第二个工具，生成南瓜柄实体，如图7.5.5 ⑤所示。 （5）缩放到合适的尺寸，群组后后移动到南瓜的顶部，如图7.5.5 ⑥所示。
图7.5.5 创建南瓜柄
4.6. 赋予材质并缩放到位 （1）赋予材质应该很容易，瓜的部分是12 个相同的组件，所以只要对其中的一个赋予材质，其余所有的组件就同时完成了。 （2）如图7.5.6 ①所示，相邻两个瓜瓣之间有一些难看的边线，解决的办法是双击任一组件，进入组件后，调用橡皮擦工具，按住Ctrl 键做局部柔化，完成后如图7.5.6 ②所示。 （3）缩小到合理的尺寸，配置合适的参照物后本例完成，如图7.5.6 ③所示。
图7.5.6 成品加工与参照物
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