SketchUp 曲面基础（一）SketchUp 图形与建模分类
从这里开始的3节（02~04节）摘录于《SketchUp曲面建模思路与技巧》一书的第一章；要对“曲面建模”课题展开后可能会遇到的问题提前做一个综合性的介绍铺垫。这些内容粗看比较基础，对于自觉已经入门的SketchUp用户，可能有点乏味，但是作者相信，其中一定有你原先不懂，甚至从来没有想过的问题。即使是已经入门的SketchUp用户，也建议你快速浏览一遍。 这3节里有一些涉及曲线与曲面理论方面的话题，本该用复杂的数学推导来详细叙述，但为了让大多数读者阅读起来更为流畅，采取直接给出结果的方式、避免可能的阅读障碍；但在04节后面附有参考文献，供想要深入研究的读者研读。
1，计算机图形的分类 “计算机图形”是指用计算机生成或表现的图形；从处理技术角度来看，计算机图形大概可分成为以下五类： 1）以像素为基础形成的图像，如漫画、照片、也能是以色彩渐变或渲染来模拟三维的效果，特征是二维，通常称之为“图像”或“位图”。 2）由点和线等几何元素按一定的数学公式与算法组成的图形，如施工图、等高线图等，特征也是二维，通常称之为“图形”或“矢量图形”。 3）以点与线为基础生成的“三维线框模型”，主要用于教学领域或者需要用来说明或表达某种形体的全面概况。“线框模型”在SketchUp里常用来生成“框架”类的结构。 4）以点与线为基础生成面，再由若干面组成“体”再把若干“体”集合成“3D模型”相对于上述“线框模型”，“3D模型”又引入了“面”的概念（即“表面模型”）。很多3D模型的用途仅限于“看”的层面，如3D动画，3D游戏……都以尽可能好地表现物体外观，获得良好视觉效果为目标。很多软件工具在这方面都有优秀的表现。 用来“看”，也是SketchUp的应用领域之一。但SketchUp创建的模型，除了上述“被看”的低阶层面的应用，还有更多，更重要的功能、内涵与用途。 5）还有一种实体模型，相对于上述的“表面模型”来说,又引入了“体”的概念，在构建了物体表面的同时，还深入到物体内部，形成物体的“体模型”，这种建模方法常被应用于医学影像、科学数据可视化等专业应用中。 本讲座要讨论的主题集中于上述的第4类，也有少许内容涉及第2和第3类；第19章关于曲面贴图的内容会涉及到第1类。 对第1与第2类的创作与操作，我们可统称为“画图”；而对第3，4，5类的创作与操作，我们称之为“建模”，所以，我们就不能说“画一个模型”。
2，基本几何体与分类： 在SketchUp里的“建模”，无论简单还是复杂的模型，总是由各种各样的“几何体”组成的。在几何学中对“几何体”有如下定义： l 若干几何面（平面或曲面）所围成的有限形体称为几何体。 l 围成几何体的面称为几何体的界面或表面。SketchUp中称为“Face 面 ” l 不同界面的交线称为几何体的棱线。SketchUp中称为“Edge 边线 ” l 不同棱线的交点称为几何体的顶点。SketchUp中称为“Vertex 顶点” l 几何体也可看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域。 用SketchUp创建三维模型将涉及平面几何、立体几何、解析几何，微积分方程等专业知识，即使不是以深入研究为目标的实际应用，也需要掌握并熟练运用一些较简单的几何学知识，如对各种常见的多面体、旋转体以及它们的组合体等的创建与编辑等。 关于几何体的分类，有的文献中分为两类，如： l 第一类泛指有曲面参与其中的曲面几何体，如：曲面，圆柱体、圆锥体、球体……。 l 第二类泛指置仅有平面组成的几何体，如立方体，多面体、长方体，棱柱体，锥体……。 也有部分文献把“球体”单独列为一类的，这样就有了三类几何体。
3，各种建模方法的优缺点与适用领域 三维建模的方法有很多种，如多边形建模（Polygon Modeling）、曲面建模（NURBS Modeling），参数化建模（Parametric Modeling）、逆向建模（Reverse Modeling）等。对应的软件有不下数十种，但是主流的建模方式大概只有上述的四种。不同的建模方式有不同的擅长与特点，因此有不同的应用领域。如工业类（包括建筑）建模要求有精确的尺寸，参数化建模就显得非常有优势。又如动画或3D游戏只要求好看，多边形建模就行。下面简单介绍各种建模方式的优缺点与适用范围：
1）NURBS（曲面建模）“NURBS”是“Non-Uniform Rational B-Splines”的缩写，是“非均匀有理B样条曲线”的意思。NURBS曲线和NURBS曲面在传统的制图领域是不存在的，它是专门为使用计算机进行3D建模而建立的体系，用于在3D建模的内部空间里用曲线和曲面来表现轮廓和外形。
NURBS“曲面建模”的造型特点总是由曲线和曲面来定义：如图1.1.1①所示是用某Nurbs软件建立的球体，是一个光滑没有瑕疵的球体，若我们打开它的控制线，如②所示，居然只有 3 个圆圈。所以想要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。在高级三维软件当中都支持这种建模方式。NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线光滑，从而能够创建出更逼真、生动的模型。
综上所述：“NURBS”是基于数学算法的一种曲面，是真实的曲面，有尺寸和形状精准的优点，多用于要求较高的机械，模具，钣金等设计领域……“NURBS曲面建模”对应的软件有：UG，Catia，Creo，Solidworks, AutoCAD……
NURBS 曲面建模的缺点也很明显：它仅适合创建光滑的物体，并且因为NURBS 曲面建模的内置要求很多，用起来比较麻烦而且也很难参数化。所以目前NURBS除了工业生产之外，更多还是作为视觉表现使用，最终以产生效果图或视频表现为主。
图1.1.1 NURBS（曲面建模）例
2）Polygon（Poly）多边形网格建模“Polygon多边形网格建模”简称“Poly”“网格（Besh）建模”或“多边形建模”。是目前三维软件中比较流行的建模方法。如下图所示：建模的对象由Vertex（顶点）Edge（边线）Face（面） Element（元素或体）构成网格拼成的曲面。两点成边，三边成面，两个以上的三边面成一个多边形，若干多边形形成一个 Entity（实体）。这就是多边形建模的基础原理。（后面还要详细讨论）
图1.1.2 多边形建模例
综上所述：用Polygon建模方式创建的模型，实际是由很多“折面”组成的，随着细分的次数增加，越来越趋近理想曲面，不过无论如何细分，它永远是折面。所以称为“多边形建模”。这种建模方法有点像雕塑，建模过程就是以加线、减线（同时加减面）移动、旋转、缩放，复制……使建模对象逐步逼近你想要的形状。
这种建模方法的优点是方便快捷，对美术与数学功底要求不很高，容易上手，方便修改。因此已经是主流的建模方法，在国内外拥有最多的使用者。缺点是很难获得高精度的曲面。
Polygon（多边形建模）对应的软件有：3DCoat，ZRrush，Blender，3dsmax，C4D, maya……也包括SketchUp。
3）参数化建模（Parametric Modeling）“参数化建模”是20世纪末逐渐占据主导地位的一种计算机辅助设计方法，是BIM(参数化模型）与参数化设计的重要手段。参数化建模主要应用于工业零部件、建筑模型（含板式家具）等需要以尺寸作为基础的模型设计。因为参数化建模由数据作为支撑，数据与数据之间存在相互关联，改变一个尺寸会对多个关联数据产生影响，所以参数化建模的最大优势在于可以通过对参数尺寸的改变实现对模型的整体修改，从而实现快捷设计与投产。这一点对于工业（包括建筑业）尤为重要。
UG、Pro-E、SolidWorks 都是不错的参数化建模软件，SketchUp也开始有参数化建模的插件；如“Parametric Modeling”和“VIZ Pro”就是SU的参数化建模插件。
4）逆向建模（Reverse Modeling）逆向建模也叫做“三维逆向重建”这是一种基于现实物体，包括地形、建筑、人物、物品……的测量数据进行逆向建模的一种方式。目前逆向建模的技术发展日新月异、逐渐成熟。逆向建模技术至少包括：激光点云逆向建模、照片逆向建模、灰度图（高度映像）逆向建模，三维扫描逆向建模等先进技术。
逆向建模是一种完全不同的建模思路，常能用来获得传统方法无法创建的三维模型。无论采用上述哪一种逆向建模的技术，最终都将转化为多边形或者三角面的数字模型。生成的模型可用于各行业的数字可视化、如文物与考古的数字化存档模型，建筑、景观、规划设计用模型，接近真实的地形模型及其他科研项目用的模型。
逆向建模通常用扫描方式获取建模数据，包括激光点阵扫描、卫星多频谱扫描，无人机空拍，普通照片环拍等方式取得对象信息来生成模型，目前技术还无法直接提供像上述参数化建模一样的精确尺寸模型（地形模型已可达到厘米级别）但是可以借助于实地测量的数据（如激光全站仪）结合对逆向建模的结果进行校正，最后为参数化建模提供准确的模型。
逆向建模生成的模型通常线面数量较高但可在建模过程中设置调整，或者后期再用多边形建模技术进行优化。从长远来看，逆向建模的用途会越来越广，非常值得所有SketchUp用户提前布局。本书将结合实例用17，18两章的大篇幅介绍与讨论逆向建模的课题。
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